Urodził się 25 kwietnia 1907 wmieście Szyłka na Syberii. Syn Władysława i Marii. Ojciec jego zatrudniony był przy budowie magistrali Transsyberyjskiej.
Po odzyskaniu przez Polskę niepodległości ze staraniem organizacji charytatywnych sprowadzono dzieci syberyjskie do kraju ich ojców. W ten sposób Feliks Zieliński wraz z rodzeństwem w 1922 dostał się poprzez Japonię do obozu w Wejherowie a następnie do Poznania.
Był absolwentem Gimnazjum Matematyczno – Przyrodniczego i Państwowej Szkoły Mierniczo-Melioracyjnej w Poznaniu (1928). Tytuł Mierniczego Przysięgłego uzyskał w 1936. Do chwili wybuchu wojny pracował w Miejskim Oddziale Pomiarów Miasta Bydgoszczy.
Mianowany ppor. ze starsz. w dniu 1 stycznia 1933, przydzielony do 29 pułku piechoty, następnie do 63 pułku piechoty w którym odbywał ćwiczenia rezerwy jako dowódca plutonu. W 1939 przydzielony do Wojskowego Instytutu Geografów w Warszawie, wraz ze sztabem dostał się do Lwowa, gdzie podczas jego obrony trafił do niewoli sowieckiej.
W Bydgoszczy pozostała żona z trójką dzieci, z których najmłodsza córka przyszła na świat 7 maja 1940, o czym nie zdążył się dowiedzieć, gdyż list powrócił z pieczątką RETOUR.
Ostatnia wiadomości to telegram z dnia 16 marca 1940. Kto i jak nadał pozostanie tajemnicą na zawsze. Feliks Zieliński figuruje na liście jeńców wojennych w Starobielsku pod numerem 1164. Lista została sporządzona przez komendanta tego obozu. W marcu 1940 rozstrzelany w Charkowie.