Urodził się 17 listopada 1913 w Sowicach, powiat tarnogórski, syn Karola i Augustyny z domu Giołda.
Ukończył Męskie Gimnazjum im. Stanisława Staszica w Tarnowskich Górach. Po maturze odbył Służbę Wojskową w Podchorążówce w Szczakowie. Ukończył dywizyjny kurs podchorążych rezerwy przy 73. Pułku Piechoty (1935), mianowany podporucznikiem ze starszeństwa 1 stycznia 1937.
Po zdanych egzaminach wstępnych na studia zostaje przyjęty na Handel Zagraniczny w Wyższej Szkole Handlowej w Poznaniu. W Poznaniu przebywał pięć lat, ukończył tam studia, poznał narzeczoną Halinę Czystjakow, jednak wybuch wojny spowodował powołanie go do wojska.
Na przełomie lat 1939/40 (grudzień) rodzice otrzymali od niego list, w którym pisze, że znajduje się w obozie w Kozielsku. W liście były słowa: „żyję życiem obozowym”. Rodzina nie otrzymała więcej wiadomości z obozu. Rodzice oraz siostra utrzymywali cały czas kontakt korespondencyjny z narzeczoną, ale ona również nie miała żadnych informacji od Jerzego. Żadnych znaków życia. Najbliższa rodzina, rodzice oraz jedyna siostra Adelajda nie ustawali w poszukiwaniach Jerzego; świadczą o tym zachowane listy pisane w prośbą o pomoc do Polskiego Czerwonego Krzyża (1957) oraz do Polskiego Radia we Francji (1957). Odpowiedzi jednak nie otrzymali żadnej. Poszukiwania okazały się bezskuteczne. Rodzina jednak zapomnieć o nim nie mogła.
Jerzy Zawiślański zginął w Katyniu.
Został pośmiertnie odznaczony Krzyżem Kampanii Wrześniowej 1939 (legitymacja nr 12141).
Decyzją z dnia 5 października 2007 mianowany pośmiertnie przez Ministerstwo Obrony Narodowej na stopień porucznika Wojska Polskiego.
