Urodził się 14 grudnia 1899 roku, jako syn Ludwika i Michaliny z domu Boboli.
W Warszawie rozpoczął naukę w polskiej szkole im. Wojciecha Górskiego. W 1915 roku wobec ogłoszonej przez władze rosyjskie ewakuacji wyjechał wraz z rodzicami do Petersburga, gdzie uczył się w ośmioklasowym gimnazjum katolickim przy kościele św. Katarzyny. Po skończeniu gimnazjum pracował w polskiej prasie w Petersburgu – w „Dzienniku Polskim” i „Gazecie Polskiej”.
W 1918 roku powrócił do Warszawy i zapisał się do Wyższej Szkoły Handlowej (późniejsza Szkoła Główna Handlowa) przy ul. Koszykowej 9.
Od początku roku akademickiego na terenie uczelni brał udział w zebraniach studenckich, których celem było utworzenie organizacji wojskowej. Organizacja taka ostatecznie powstała w październiku 1918 roku jako oddział wojskowy pod dowództwem kpt. Dominika Zamieńskiego. Walery Śniadowski wstąpił do tego oddziału i uczestniczył w przygotowawczych ćwiczeniach wojskowych, a następnie w rozbrajaniu Niemców na terenie Warszawy i przejmowaniu od nich władzy wojskowej.
14 listopada 1918 roku oddział został skierowany do Rembertowa na przeszkolenie i utworzono z niego 2 baterie artylerii, które weszły w skład 8 Pułku Artylerii Polowej. Bateria, do której był przydzielony Walerian Śniadowski, w lutym 1919 roku została wysłana na front litewsko-białoruski. Na tym froncie spędził 8 miesięcy.
18 października 1919 otrzymał urlop akademicki, po którym ukończył kurs dla oficerów gospodarczych przy D.O.S.W.
W kwietniu 1921 roku został zwolniony ze służby wojskowej i przeniesiony do rezerwy. W następnych latach kilkakrotnie przebywał na kilkutygodniowych ćwiczeniach wojskowych dla oficerów rezerwy, po których otrzymywał bardzo pozytywną ocenę zarówno cech charakteru, jak i przydatności do pełnienia określonych funkcji w służbie wojskowej.
Od semestru zimowego 1919/1920 do semestru letniego 1921/1922 był studentem Szkoły Głównej Handlowej w Warszawie i studia ukończył uzyskując absolutorium. Dla pogłębienia swojej wiedzy humanistycznej w 1930 roku wyjechał do Francji, zapisał się na uniwersytet w Grenoble i przez semestr zimowy był słuchaczem wykładów z literatury francuskiej.
Pracę zawodową rozpoczął w 1922 roku w Warszawskim Syndykacie Rolniczym, a po roku został zatrudniony jako urzędnik etatowy Polskiej Krajowej Kasy Pożyczkowej. W następnych latach pracował jako urzędnik bankowy, zdobywając doświadczenie zawodowe. Od 1935 roku awansował na coraz wyższe stanowiska w Banku Polskim, aż do powierzenia mu z dniem 1 września 1938 roku pełnienia obowiązków Zastępcy Dyrektora Oddziału Banku Polskiego w Kielcach, dokąd przeprowadził się razem z rodziną. Na tym stanowisku pracował do wybuchu wojny.
16 stycznia 1932 roku odbył się jego ślub z Konstancją z domu Strzembosz, a 1 marca 1933 roku urodził się ich jedyny syn, Andrzej.
W końcu sierpnia 1939 roku został zmobilizowany jako podoficer rezerwy. We wrześniu 1939 dostał się do niewoli sowieckiej i został przewieziony do obozu w Starobielsku, a w kwietniu 1940 roku został zamordowany w Charkowie.