Urodził się 6 października 1887 w Lityniu na Podolu. Syn Augustyna i Rozalii z domu Kuryłowicz.
Po śmierci rodziców Bronisław szybko się usamodzielnił i w 1906 roku wstąpił do Szkoły Podchorążych Piechoty w Odessie, a następnie w Wilnie, którą ukończył w 1908 roku w stopniu podporucznika piechoty. Został przydzielony do 171. Kobryńskiego Pułku Piechoty w Grodnie. Brał udział w I wojnie światowej, ciężko ranny w 1914 roku leczył się do maja 1915 roku. Od października 1915 roku był oficerem kursowym i wykładowcą taktyki i topografii w II Kijowskiej Szkole Podchorążych. Zdemobilizowany w 1918 roku.
W Kijowie w 1916 roku ożenił się z Natalią z Tymińskich. Miał dwóch synów: w 1917 roku urodził się Władysław, a w 1919 Jerzy.
Po odzyskaniu niepodległości przez Polskę, Bronisław Radziejowski wstąpił do Wojska Polskiego. Od czerwca 1919 roku w stopniu kapitana w Dowództwie Okręgu Generalnego „Lwów”. W 1920 roku brał udział w tzw. bitwie niemeńskiej. Wyróżniony w walkach o Grodno. W wigilię 1920 roku mianowany szefem sztabu 9. Dywizji Piechoty.
W latach 1924 – 1925 doskonalił wojskowe umiejętności w Wyższej Szkole Wojennej w Warszawie i 15 lipca 1924 roku awansował do stopnia podpułkownika dyplomowanego. Kolejno pełnił funkcję zastępcy dowódcy 70. pułku piechoty, szefa Oddziału Ogólnego Dowództwa Okręgu Korpusu V oraz oficera Generalnego Inspektoratu Sił Zbrojnych i Sztabu Generalnego WP. Mianowany 1 kwietnia 1932 roku komendantem Powiatowej Komendy Uzupełnień Warszawa-Powiat. W październiku 1935 roku przeniesiony w stan spoczynku z przydziałem do kadry Okręgu Korpusu I. Odznaczony trzykrotnie Krzyżem Walecznych i w 1935 roku (11 listopada) Złotym Krzyżem Zasługi.
Internowany do obozu w Kozielsku. Zamordowany w lesie katyńskim w kwietniu 1940 roku (Lista wywozowa L.W. 017/2 IV 1940).