Urodził się 14 września 1914 roku w Roźwienicy, powiat Jarosław, jako syn Jana i Józefy z Branowskich. Był najstarszym dzieckiem małżeństwa i miał ośmioro młodszego rodzeństwa.
Dzieciństwo Stanisław spędził w Roźwienicy. Tu uczęszczał do szkoły podstawowej. W latach 1927 – 1933 zdobywał wykształcenie w I Państwowym Gimnazjum w Jarosławiu i następnie w latach 1933 – 1935 kontynuował tam naukę w Liceum im. Józefa Piłsudskiego.
Po uzyskaniu matury w 1935 roku podjął naukę w Oficerskiej Szkole Piechoty w Komorowie koło Ostrowii Mazowieckiej. Został podchorążym piechoty. 15 listopada 1938 roku został promowany na stopień podporucznika piechoty.
Otrzymał rozkaz udania się do 44. Pułku Piechoty stacjonującego w Równem w województwie wołyńskim. Batalion, w którym służył, znajdował się w miejscowości Dubno, około 20 kilometrów od granicy ze Związkiem Radzieckim. Jesienią 1939 roku ppor. Stanisław Mazur w wyniku potyczki pułku, w którym służył, z wojskami Armii Czerwonej, dostał się do niewoli. Znalazł się w Kozielsku.
3 kwietnia 1940 roku w Katyniu, w trakcie trwania wielodniowej straszliwej akcji rozstrzeliwania oficerów polskich przez żołnierzy Armii Czerwonej, ppor. Stanisław Mazur został zamordowany.
Stanisław Mazur żył 25 lat. Gdy zginął, był bardzo młody, nie założył rodziny, nie miał dzieci. W roku 1943 rodzina dowiedziała się o śmierci Stanisława, w jaki sposób zginął i gdzie został pogrzebany. Podczas ekshumacji w Katyniu znaleziono przy nim list od matki, Józefy Mazur, i wizerunek Matki Boskiej Miłosierdzia.