Urodził się 6 grudnia 1902 roku w Warszawie jako jedno z pięciorga dzieci Alfonsa Klarnera i Julii z Harabaszewskich.
Naukę szkolną rozpoczął w 1912 roku w siedmioklasowej szkole realnej im. Stanisława Staszica w Warszawie, utworzonej z inicjatywy Stowarzyszenia Techników jako prywatna szkoła z językiem polskim. W gronie założycieli szkoły był m. in. stryj Witolda, Czesław Klarner, wybitny działacz gospodarczy, aktywny również społecznie i politycznie.
W 1915 roku wobec zarządzonej przez władze rosyjskie ewakuacji z Królestwa Polskiego wyjechał z rodzicami i rodzeństwem do Moskwy. Tam uczył się w szkole realnej Polskiego Komitetu Pomocy Ofiarom Wojny, a po zakończeniu wojny, w 1918 roku razem z całą rodziną wrócił do niepodległej już Polski i kontynuował naukę w państwowym gimnazjum im. Stanisława Staszica.
W dramatycznych dniach wojny polsko-bolszewickiej, w lipcu 1920 roku, zgłosił się do wojska na ochotnika i jako szeregowy żołnierz walczył w 42. pułku piechoty. Po zwolnieniu z wojska w końcu września 1920 roku powrócił do nauki w wyżej wspomnianym gimnazjum i zdał tam maturę w 1921 roku.
W tym samym roku rozpoczął studia na Wydziale Inżynierii Lądowej Politechniki Warszawskiej, które ukończył w 1927 roku z wynikiem bardzo dobrym i otrzymał dyplom inżyniera dróg i mostów. Po studiach odbył obowiązkową ponad roczną służbę wojskową jako saper i otrzymał stopień podporucznika rezerwy. W trakcie służby ukończył Szkołę Podchorążych Rezerwy Saperów Kolejowych w Legionowie. W latach 1932 i 1934 przebywał na miesięcznych wojskowych obozach szkoleniowych. Jego przełożeni wojskowi wystawiali mu najwyższe oceny zalet charakteru, sumienności, pracowitości, inicjatywy i samodzielności, a także wiedzy i poziomu wyszkolenia technicznego.
Pracę zawodową rozpoczął w okresie krótkotrwałej prosperity gospodarczej. W trudnych warunkach kryzysu gospodarczego na początku lat trzydziestych XX wieku w 1932 roku zdecydował się założyć wraz z kolegą przedsiębiorstwo budowlane „W. Klarner, K. Gruszczyński Sp. z o.o.” z siedzibą w Katowicach. Gdy gospodarka zaczęła wychodzić z kryzysu, przedsiębiorstwo obu młodych inżynierów prowadziło już prace budowlane zarówno na terenie Śląska, jak i na terenie COP‑u: w Stalowej Woli i Sarzynie, gdzie znalazło się wśród wykonawców biorących udział w budowie Wytwórni Nitrozwiązków Organicznych „Nitroza”, której produkcja miała być przeznaczona przede wszystkim na potrzeby wojska.
Wybuch II wojny światowej przekreślił wszystkie plany. W sierpniu 1939 został zmobilizowany jako podoficer rezerwy. 17 września 1939 jego jednostka znajdowała się pod Baranowiczami i tam dostał się do niewoli sowieckiej. Przewieziony został do obozu w Kozielsku i zamordowany w kwietniu 1940 roku w Katyniu. Jego nazwisko znalazło się na listach ofiar Zbrodni Katyńskiej publikowanych w 1943 roku przez Niemców.
Witold Klarner był człowiekiem o wielu zaletach charakteru. Był zdolny, pracowity, pełen inicjatywy, zarówno w sprawach zawodowych, tak jak i w życiu prywatnym. Był człowiekiem miłym i cenionym towarzysko, znakomitym kompanem wypraw narciarskich.
Swoje życie osobiste ustabilizował niedługo przed wojną, 14 lutego 1939 roku poślubił Helenę Gawińską. Młodzi małżonkowie zamieszkali w Warszawie na Saskiej Kępie. Wspólne, szczęśliwe życie nie trwało długo.
Ich jedyna córka Magdalena urodziła się w ponurych dniach pierwszej wojennej zimy, gdy Witold więziony był w Kozielsku. Ojcu i córce nigdy nie dane było się zobaczyć.